Отрицательные числа, их сложение и вычитание у многих поначалу вызывает сложности. Появляется так много новых правил! Как в них не запутаться?
Вместо зубрёжки правил гораздо лучше будет один раз как следует разобраться, что же происходит с числами при сложении и вычитании.
Нам поможет координатная прямая – это очень удобная модель для изучения действий над числами. Давайте на простых примерах разберёмся с математическими действиями.
Прибавление положительного числа
Вначале разберём положительные числа, так как они хорошо нам знакомы.
Рассмотрим такой пример:
4+3=?
Ответ вам конечно известен: это 7.
Нарисуем этот пример на координатной прямой. Мы всегда будем начинать из той точки, которая соответствует первому слагаемому. В нашем примере это 4. То есть мы стоим в точке с координатой 4.
Должны мы оказаться в точке с координатой 7. Значит, когда мы прибавили 3, мы переместились по координатной прямой вправо на 3 единицы.
Нажимай на слагаемые – на координатной прямой появится изображение.
Положительное число переносит нас вправо
Прибавление отрицательного числа
С отрицательными числами все наоборот. Они живут слева от нуля и их всегда тянет домой. Поэтому прибавление отрицательного числа перенесёт нас влево.
Рассмотрим пример:
4 + (-3) = ?
Из точки с координатой 4 нарисуем стрелочку влево на 3 единицы. Где мы оказались? В точке с координатой 1! Это и есть ответ: 4+(-3) = 1.
Нажимай на слагаемые – на координатной прямой появится изображение.
Теперь рассмотрим пример 1+(-3): из точки с координатой 1 рисуем стрелку влево на 3 единицы. Нам придётся перешагнуть через 0! Мы оказались в точке с координатой -2.
Нажимай на слагаемые.
Вычитание положительных и отрицательных чисел
Вычитание – это действие, обратное сложению.
Его можно заменить на сложение, но прибавлять не то же самое число, а противоположное!
Например, “из двух вычесть пять” заменим на “к двум прибавить минус пять”:
2 – 5 = 2 + (-5)
“Из трех вычесть минус семь” заменим на “к трём прибавить семь”
3 – (-7) = 3 + 7
А что делать с прибавлением мы уже знаем!
Я очень советую вам первое время держать под рукой черновик и всегда при решении рисовать для себя координатную прямую и решение. Это можно делать от руки, отмечая числа примерно, на глазок. Главный секрет успеха в том, чтобы научиться понимать, переходите ли вы через 0 или нет.